Lo que realmente quiero es que con el mismo rigor y aun mas si ustedes quieren,a partir de los 2 axiomas y los dos teoremas contenidos en http://tiopetrus.blogia.com/2004/febrero.php con respecto a lo que la mayoria de los franceses llamamos los naturales, nos enfrentemos a los enteros,los racionales,...,los reales.los imaginarios,....
Les pido que se haga como decimos los mexicanos:EN FA.
En el pais que gobierna George.W Bush escuche algo asi como,AS SOON AS POSSIBLE.
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Hola amigos del grupo necesito información sobre la demostración en
matemática: historia, tipos o métodos y su utilidad, espero me puedan
ayudar. Saludos cordiales.
En mi e-mail anterior debería haber escrito:
Queremos saber, de forma general, lo siguiente: ¿ Cuántas combinaciones de m
números se pueden formar entre los primeros N números naturales de forma que
haya una una secuencia s1 de l1 números, otra secuencia s2 de l2
números,....., y una secuencia sn de ln números ?
Ya que N y n, son, en general, diferentes.
Saludos.
Ernesto.
Estimado Enric:
Agradezco que hayas llamado la atención sobre el hecho de que el problema ya
había sido estudiado, y de que no se trataba de una cuestión trivial. Yo
creía que habíamos demostrado que carecía de solución, que no existía una
función que nos diera el nº de sumandos en función del número.
Como expliqué en mi anterior e-mail a la lista el problema me surgió en
relación a otro que envié a Carrollia con su solución.
El problema que envié daba una respuesta general a la siguiente cuestión, de
la que paso a poner un ejemplo:
Supongamos que entre los primeros 200 números naturales queremos calcular
todas las combinaciones de 15 números en las que hay 3 números seguidos por
un lado, tres series de 2 números seguidos por otro, otra serie de 4 números
seguidos, y dos números aislados. Una combinación de tal tipo sería, por
ejemplo:
(15,16,17, 32,33, 78,79,115,116,54,55,56,57,1,200)
Queremos saber, de forma general, lo siguiente: ¿ Cuántas combinaciones de m
números se pueden formar entre los primeros n números naturales de forma que
haya una una secuencia s1 de l1 números, otra secuencia s2 de l2
números,....., y una secuencia sn de ln números ?. Entendemos por secuencia
de i números (si) cualquier serie de exactamente i números seguidos.
Obviamente puede haber desde secuencias de 1 sólo numero ( se trataría de 1
número aislado) hasta secuencias de m números. En este último caso (
secuencia de m números ) en una combinación sólo puede estar formada por una
única secuencia.
De forma natural me surgió la siguiente pregunta: ¿En una combinación de m
números cuántos tipos de secuencias puede haber?. Esta pregunta, como se ve
inmediatamente, es equivalente a encontrar todas las formas de descomponer
un número en sumandos, incluyendo al mismo número.
Busqué en Google particiones de un número entero, y sólamente me salieron 3
enlaces que no me aclararon gran cosa. Si alguien pudiera enviar la función,
o algún enlace en el que se deduzca ésta lo agradecería.
Saludos a todos.
Ernesto.
Si no estoy equivocado, el problema que
planteas no es trivial ni mucho menos. Te aconsejo una búsqueda en Google de la
fórmula del número de particiones de un número entero propuesta por Ramanujan para
ver la dimensión del problema.
Saludos,
Enric Hernandez
-----Mensaje original----- De: tiopetros@... [mailto:tiopetros@...]
En nombre de Ernesto Sánchez de
Cos Enviado el: martes, 24 de octubre
de 2006 1:02 Para: tiopetros@... Asunto: [tiopetros] Un problema
Estimados colisteros:
Soy nuevo en la lista, y desde aquí deseo felicitar a Jesús M. Landart por
su magnífico blog.
Hace unos días mi amigo Miguel Reygondeaud y yo abordamos un problema que
nos surgió en relación a otro que yo envié a la revista Carrollia para su
publicación.
El problema, aunque no exactamente igual en su formulación, es equivalente a
este otro:
¿De cuántas formas se puede descomponer un número natural en suma de uno o
más sumandos?. El hecho de considerar también un sumando se debe a que el
problema original así lo exigía. Obviamente se trata de algo puramente
convencional, porque si no incluimos este caso particular bastaría sumar 1 y
ya lo estaríamos considerando.
Pondré dos ejemplos, para clarificar el problema que nos planteamos:
3 = 3
3 = 1+2
3 = 1+1+1
Es decir, el número 3 se puede descomponer en 3 sumandos.
Estimados colisteros:
Soy nuevo en la lista, y desde aquí deseo felicitar a Jesús M. Landart por
su magnífico blog.
Hace unos días mi amigo Miguel Reygondeaud y yo abordamos un problema que
nos surgió en relación a otro que yo envié a la revista Carrollia para su
publicación.
El problema, aunque no exactamente igual en su formulación, es equivalente a
este otro:
¿De cuántas formas se puede descomponer un número natural en suma de uno o
más sumandos?. El hecho de considerar también un sumando se debe a que el
problema original así lo exigía. Obviamente se trata de algo puramente
convencional, porque si no incluimos este caso particular bastaría sumar 1 y
ya lo estaríamos considerando.
Pondré dos ejemplos, para clarificar el problema que nos planteamos:
3 = 3
3 = 1+2
3 = 1+1+1
Es decir, el número 3 se puede descomponer en 3 sumandos.
4 = 4
4 = 1 + 3
4 = 2 + 2
4 = 1 + 1 + 2
4 = 1 + 1+ 1 + 1
En este caso, el número 4 se puede descomponer en 5 sumandos.
Se trata de encontrar la expresión general que nos permita expresar el
número de sumandos en que se puede descomponer un número m, en función de m.
Os envío un cordial saludo a todos.
Ernesto Sánchez de Cos.
Queridos todos,
¿alguien sabe qué le pasa a http://tiopetrus.blogia.com? Llevo días
sin poder acceder a ella. ¿Debe cundir el pánico?
Aprovecho para saludar, que nos escribimos muy poco.
Abrazos,
jose.
Hola a todos.
Esta lista llevaba hasta hace unos días varios meses sin actividad
alguna. Ha habido recientemente nuevas incorporaciones, y recuerdo que
el propósito de la misma no es la resolución de dudas matemáticas, no
es un foro sobre temas matemáticos ni un punto de reunión para charlar
sobre matemáticas; es (o puede llegar a ser en el mejor de los casos)
una lista de amigos de la divulgación activa de temas científicos en
general y matemáticos en particular.
El objeto de la lista es coordinar publicaciones en el blog TioPetros,
de un nivel similar a los ya publicados. Toda pubicación estaría en
todo caso sujeta a la cesión total de derechos de autor salvo la
mención del autor primero, política respetada escrupulosamente en Tio
Petros desde sus inicios.
Un cordial saludo a todos.
Jesús M. Landart
Un saludo a todos, y bienvenidos a mos nuevos.
Queridos colisteros,
yo también tengo una pregunta que hacerle al siempre clarificador
tiopetros, y por extensión a sus colegas matemáticos aquí presentes. Llevo
semanas volviéndome loco intentado entender qué es un ¨Reproducing Kernel
Hilbert Space¨ (RKHS) que se me ha aparecido en el contexto de un proyecto
de análisis de imágenes 3D de microscopía. Soy físico, y tengo una idea
aproximada de lo que son los espacios de Hilbert. (Aproximada solamente,
porque éstos son herramientas de físicos teóricos, y yo no ando metido en
esos fregaos más que para echar mano de alguno de ellos,
inconscientemente, de vez en cuando). De lo que no soy capaz es de
entender, tras haber mirado distintas fuentes en internet, qué demonios es
un RKHS: en las explicaciones siempre entro en un nivel de notación en que
me pierdo, con esos puntitos <.,x> y f(.) que me vuelven loco, y aún no he
logrado pillar una idea intuitiva. Me puedo imaginar un espacio de Hilbert
pensando en las componentes de Fourier de una señal continua finita en el
tiempo, por ejemplo, y me quedo todo contento con mi imagen mental. Pero
aún no tengo nada ni parecido para un RKHS. ¿Puede alguno de los listeros
arrojar alguna luz sobre mi ignorancia?
Por ejemplo, en este artículo
http://en.wikipedia.org/wiki/Reproducing_kernel_Hilbert_space no logro
crearme ninguna idea intuitiva que me ayude a enterarme de las
definiciones:
"[...] reproducing kernel Hilbert space is a function space in which
pointwise evaluation is a continuous linear functional. Equivalently, they
are spaces that can be defined by reproducing kernels". Pues fenómeno,
oye.
"Function space" vale. Pero a partir de ahí todo me suena a chino.
Cualquier ideilla es bienvenida. Gracias de antemano, aunque sólo sea por
estar ahí.
Por cierto, me alegro mucho de que el blog haya "resucitado". Ya lo daba
por concluido, y por eso hace tiempo que no lo visitaba.
Saludos a todos,
jose.
------------------------------------------------------------
Jose Viña, Ph.D. +31 35 685 9405
Scientific Volume Imaging BV http://www.svi.nl
Alexanderlaan, 14. 1213 XS Hilversum The Netherlands
Muchisimas gracias, tengo que hacer una investigaciion, espero que no sea tan complicado. Gracias, otra vez
marquelu
"Jesús M. Landart" <jmlandart@...> wrote:
La conjetura de Riemann es uno de los problemas pendientes más importantes de la matemática actual (Los siete problemas del milenio, en esa nomenclatura idiota tan al gusto de nuestros días). Aquí tienes una lista de los siete retos :
--- En tiopetros@..., luz marquez <susanasotelo432003@y...> escribió: > > Gracias por aceptarme en el grupo, tengo una pregunta, necesito averiguar acerca de la Hipotesis de Riemann que aun no ha sido demostrada, pueden recomendarme algunos websites o libros que me puedan ayudar a entender mas sobre este tema > marquelu > > __________________________________________________ > Do You Yahoo!? > Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around > http://mail.yahoo.com >
Yahoo! Messenger with Voice. Make PC-to-Phone Calls to the US (and 30+ countries) for 2¢/min or less.
La conjetura de Riemann es uno de los problemas pendientes más
importantes de la matemática actual (Los siete problemas del milenio,
en esa nomenclatura idiota tan al gusto de nuestros días). Aquí
tienes una lista de los siete retos :
http://www.albaiges.com/matematicas/historiamatematicas%
5Cretosclayxxi.htm
Una buena introducción a la funcón zeta, básica para entender la
conjetura la tienes aquí:
http://personales.ya.com/casanchi/mat/zeta01.htm
y otra aún mejor aquí:
http://www.unizar.es/acz/05Publicaciones/Revistas/Revista57/067.pdf
--- En tiopetros@..., luz marquez
<susanasotelo432003@y...> escribió:
>
> Gracias por aceptarme en el grupo, tengo una pregunta, necesito
averiguar acerca de la Hipotesis de Riemann que aun no ha sido
demostrada, pueden recomendarme algunos websites o libros que me
puedan ayudar a entender mas sobre este tema
> marquelu
>
> __________________________________________________
> Do You Yahoo!?
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>
Gracias por aceptarme en el grupo, tengo una pregunta, necesito averiguar acerca de la Hipotesis de Riemann que aun no ha sido demostrada, pueden recomendarme algunos websites o libros que me puedan ayudar a entender mas sobre este tema
marquelu
__________________________________________________ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com
De nada.
Por cierto, el libro de Paulos es "Érase una vez un número".
Un saludo a todos.
-·- Jorge -·-
----- Original Message -----
From: "jmlandart"
Sent: Wednesday, October 26, 2005 8:22 PM
Subject: [tiopetros] Re: Siguiente término de una sucesión
Jorge, soy un desconsiderado. Ni te he dado las gracias por la
reordenación del backup del primer año de TioPetros. Lo siento; es la
falta de tiempo, crónica...
EN breve posteo en dos tu aportación sobre las series.
Un abrazo.
Jesús.
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Jorge, soy un desconsiderado. Ni te he dado las gracias por la
reordenación del backup del primer año de TioPetros. Lo siento; es la
falta de tiempo, crónica...
EN breve posteo en dos tu aportación sobre las series.
Un abrazo.
Jesús.
Estimados amigos.
Me vais a perdonar, pero recientes compromisos no me dejan tiempo
para el blog, ni para la lista... ni casi para nada.
Espero volver a la actividad en breve.
Mientras tanto, si tengo un rato, colocaré algún post con vuestras
colaboraciones.
Un abrazo a todos.
Jesús.
--- En tiopetros@..., "Jorge Alonso" <soidsenatas@y...>
escribió:
> Hace casi un mes que TioPetros está en silencio...
>
> Quejarse no sirve de nada, así que he intentado escribir una miniserie
> de dos posts, a ver qué os parece.
>
> -·- Jorge Alonso -·-
>
>
> ****
>
>
> Siguiente término de una sucesión (1/2)
>
>
> Un conocido pasatiempo consiste en, dada una serie de números,
> averiguar cuál es el siguiente, cumpliendo el orden lógico de la
> serie.
>
> Por ejemplo, si la serie es
>
> 1, 3, 5, 7, 9
>
> el siguiente término es 11, ya que se trata de una sucesión de número
> impares. El término general de esta serie puede escribirse como
>
> f(n) = 2n - 1
>
> valiendo n sucesivamente los valores 1, 2, 3, 4...
>
> Otro ejemplo es
>
> 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
>
> en el que cada término es la suma de los dos precedentes, comenzando
> por 0 y 1. Puede expresarse esta serie como
>
> f(0) = 0
> f(1) = 1
> f(n) = f(n-1) + f(n-2)
>
> Veamos un ejemplo más:
>
> 1, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 4, 16, 5
>
> Parece más difícil, pero basta un truco para hayar la lógica: separar
> la serie en dos, tomando términos alternos:
>
> 1, 2, 4, 8, 16
>
> 1, 2, 3, 4, 5
>
> Por tanto, el siguiente término es 32. El término general es:
>
> 2^((n-1)/2) si n es impar
>
> n/2 si n es par
>
> Sin embargo, siempre puede encontrarse otra lógica distinta a los
> números de la serie, con lo que el siguiente término sería otro
> distinto. Y esto puede hacerse de forma que el siguiente término sea
> el que nosotros queramos que sea.
>
> Sea, por ejemplo, la sucesión
>
> 0, 1, e, pi
>
> queremos que el siguiente término de la serie sea i, ¿cómo podremos
> lograrlo?
>
>
> ****
>
>
> Siguiente término de una sucesión (2/2)
>
>
> En uno de sus libros, John Allen Paulos comenta de pasada un método
> para hayar una ley matemática que haga que el siguiente término de la
> sucesión sea el que queramos que sea. La clave se encuentra en que la
> serie de partida es una serie finita.
>
> Para evitar una explicación farragosa, partamos de una serie inicial
> de tres términos
>
> a, b, c
>
> en la que queremos que el siguiente término sea d.
>
> El término general será f(n); partamos de
>
> f(n) = a + b + c
>
> Cuando n = 1, esta expresión debe valer a, por lo que multiplicamos a
> los valores b y c por unos ceros camuflados:
>
> f(n) = a + b(n-1) + c(n-1)
>
> Para n = 2, debe cumplirse que f(2) = b
>
> f(n) = a(n-2) + b(n-1) + c(n-1)(n-2)
>
> Y lo mismo para n = 3:
>
> f(n) = a(n-2)(n-3) + b(n-1)(n-3) + c(n-1)(n-2)
>
> Aún no hemos acabado, ya que, por ejemplo, para n = 2 no obtenemos
> f(2) = b, sino
>
> f(2) = b(2-1)(2-3)
>
> por lo que hay que dividir cada término por factores correctores:
>
> f(n) = a(n-2)(n-3)/(1-2)(1-3) +
> + b(n-1)(n-3)/(2-1)(2-3) +
> + c(n-1)(n-2)/(3-1)(3-2)
>
> Ahora sí que hemos obtenido una expresión f(n) que cumple con los
> términos iniciales. De forma análoga, podemos añadir nuestro nuevo
> término d:
>
> f(n) = a(n-2)(n-3)(n-4)/(1-2)(1-3)(1-4) +
> + b(n-1)(n-3)(n-4)/(2-1)(2-3)(2-4) +
> + c(n-1)(n-2)(n-4)/(3-1)(3-2)(3-4) +
> + d(n-1)(n-2)(n-3)/(4-1)(4-2)(4-3)
>
> Sabiendo este truco matemático ya no habrá serie que se nos resista,
> ni siquiera las que aparecen en los test de inteligencia.
>
>
>
>
> ______________________________________________
> Renovamos el Correo Yahoo!
> Nuevos servicios, más seguridad
> http://correo.yahoo.es
ole, ole y ole !!
El 25/10/05, Jorge Alonso<soidsenatas@...> escribió:
> Hace casi un mes que TioPetros está en silencio...
>
> Quejarse no sirve de nada, así que he intentado escribir una miniserie
> de dos posts, a ver qué os parece.
>
> -·- Jorge Alonso -·-
>
>
> ****
>
>
> Siguiente término de una sucesión (1/2)
>
>
> Un conocido pasatiempo consiste en, dada una serie de números,
> averiguar cuál es el siguiente, cumpliendo el orden lógico de la
> serie.
>
> Por ejemplo, si la serie es
>
> 1, 3, 5, 7, 9
>
> el siguiente término es 11, ya que se trata de una sucesión de número
> impares. El término general de esta serie puede escribirse como
>
> f(n) = 2n - 1
>
> valiendo n sucesivamente los valores 1, 2, 3, 4...
>
> Otro ejemplo es
>
> 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
>
> en el que cada término es la suma de los dos precedentes, comenzando
> por 0 y 1. Puede expresarse esta serie como
>
> f(0) = 0
> f(1) = 1
> f(n) = f(n-1) + f(n-2)
>
> Veamos un ejemplo más:
>
> 1, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 4, 16, 5
>
> Parece más difícil, pero basta un truco para hayar la lógica: separar
> la serie en dos, tomando términos alternos:
>
> 1, 2, 4, 8, 16
>
> 1, 2, 3, 4, 5
>
> Por tanto, el siguiente término es 32. El término general es:
>
> 2^((n-1)/2) si n es impar
>
> n/2 si n es par
>
> Sin embargo, siempre puede encontrarse otra lógica distinta a los
> números de la serie, con lo que el siguiente término sería otro
> distinto. Y esto puede hacerse de forma que el siguiente término sea
> el que nosotros queramos que sea.
>
> Sea, por ejemplo, la sucesión
>
> 0, 1, e, pi
>
> queremos que el siguiente término de la serie sea i, ¿cómo podremos
> lograrlo?
>
>
> ****
>
>
> Siguiente término de una sucesión (2/2)
>
>
> En uno de sus libros, John Allen Paulos comenta de pasada un método
> para hayar una ley matemática que haga que el siguiente término de la
> sucesión sea el que queramos que sea. La clave se encuentra en que la
> serie de partida es una serie finita.
>
> Para evitar una explicación farragosa, partamos de una serie inicial
> de tres términos
>
> a, b, c
>
> en la que queremos que el siguiente término sea d.
>
> El término general será f(n); partamos de
>
> f(n) = a + b + c
>
> Cuando n = 1, esta expresión debe valer a, por lo que multiplicamos a
> los valores b y c por unos ceros camuflados:
>
> f(n) = a + b(n-1) + c(n-1)
>
> Para n = 2, debe cumplirse que f(2) = b
>
> f(n) = a(n-2) + b(n-1) + c(n-1)(n-2)
>
> Y lo mismo para n = 3:
>
> f(n) = a(n-2)(n-3) + b(n-1)(n-3) + c(n-1)(n-2)
>
> Aún no hemos acabado, ya que, por ejemplo, para n = 2 no obtenemos
> f(2) = b, sino
>
> f(2) = b(2-1)(2-3)
>
> por lo que hay que dividir cada término por factores correctores:
>
> f(n) = a(n-2)(n-3)/(1-2)(1-3) +
> + b(n-1)(n-3)/(2-1)(2-3) +
> + c(n-1)(n-2)/(3-1)(3-2)
>
> Ahora sí que hemos obtenido una expresión f(n) que cumple con los
> términos iniciales. De forma análoga, podemos añadir nuestro nuevo
> término d:
>
> f(n) = a(n-2)(n-3)(n-4)/(1-2)(1-3)(1-4) +
> + b(n-1)(n-3)(n-4)/(2-1)(2-3)(2-4) +
> + c(n-1)(n-2)(n-4)/(3-1)(3-2)(3-4) +
> + d(n-1)(n-2)(n-3)/(4-1)(4-2)(4-3)
>
> Sabiendo este truco matemático ya no habrá serie que se nos resista,
> ni siquiera las que aparecen en los test de inteligencia.
>
>
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Hace casi un mes que TioPetros está en silencio...
Quejarse no sirve de nada, así que he intentado escribir una miniserie
de dos posts, a ver qué os parece.
-·- Jorge Alonso -·-
****
Siguiente término de una sucesión (1/2)
Un conocido pasatiempo consiste en, dada una serie de números,
averiguar cuál es el siguiente, cumpliendo el orden lógico de la
serie.
Por ejemplo, si la serie es
1, 3, 5, 7, 9
el siguiente término es 11, ya que se trata de una sucesión de número
impares. El término general de esta serie puede escribirse como
f(n) = 2n - 1
valiendo n sucesivamente los valores 1, 2, 3, 4...
Otro ejemplo es
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
en el que cada término es la suma de los dos precedentes, comenzando
por 0 y 1. Puede expresarse esta serie como
f(0) = 0
f(1) = 1
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
Veamos un ejemplo más:
1, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 4, 16, 5
Parece más difícil, pero basta un truco para hayar la lógica: separar
la serie en dos, tomando términos alternos:
1, 2, 4, 8, 16
1, 2, 3, 4, 5
Por tanto, el siguiente término es 32. El término general es:
2^((n-1)/2) si n es impar
n/2 si n es par
Sin embargo, siempre puede encontrarse otra lógica distinta a los
números de la serie, con lo que el siguiente término sería otro
distinto. Y esto puede hacerse de forma que el siguiente término sea
el que nosotros queramos que sea.
Sea, por ejemplo, la sucesión
0, 1, e, pi
queremos que el siguiente término de la serie sea i, ¿cómo podremos
lograrlo?
****
Siguiente término de una sucesión (2/2)
En uno de sus libros, John Allen Paulos comenta de pasada un método
para hayar una ley matemática que haga que el siguiente término de la
sucesión sea el que queramos que sea. La clave se encuentra en que la
serie de partida es una serie finita.
Para evitar una explicación farragosa, partamos de una serie inicial
de tres términos
a, b, c
en la que queremos que el siguiente término sea d.
El término general será f(n); partamos de
f(n) = a + b + c
Cuando n = 1, esta expresión debe valer a, por lo que multiplicamos a
los valores b y c por unos ceros camuflados:
f(n) = a + b(n-1) + c(n-1)
Para n = 2, debe cumplirse que f(2) = b
f(n) = a(n-2) + b(n-1) + c(n-1)(n-2)
Y lo mismo para n = 3:
f(n) = a(n-2)(n-3) + b(n-1)(n-3) + c(n-1)(n-2)
Aún no hemos acabado, ya que, por ejemplo, para n = 2 no obtenemos
f(2) = b, sino
f(2) = b(2-1)(2-3)
por lo que hay que dividir cada término por factores correctores:
f(n) = a(n-2)(n-3)/(1-2)(1-3) +
+ b(n-1)(n-3)/(2-1)(2-3) +
+ c(n-1)(n-2)/(3-1)(3-2)
Ahora sí que hemos obtenido una expresión f(n) que cumple con los
términos iniciales. De forma análoga, podemos añadir nuestro nuevo
término d:
f(n) = a(n-2)(n-3)(n-4)/(1-2)(1-3)(1-4) +
+ b(n-1)(n-3)(n-4)/(2-1)(2-3)(2-4) +
+ c(n-1)(n-2)(n-4)/(3-1)(3-2)(3-4) +
+ d(n-1)(n-2)(n-3)/(4-1)(4-2)(4-3)
Sabiendo este truco matemático ya no habrá serie que se nos resista,
ni siquiera las que aparecen en los test de inteligencia.
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Tio Petros, hay una página que ha puesto algunos problemas de
mateméaicas de aquellos de 1=0 y cosas así. Uno de ellos es
archi-conocido, pero hay 3 más bastante divertidos. Te paso el enlace
al artículo por si quieres publicar alguno de ellos.
Es en catalán, pero si tienes (tenéis) algún problema os traduzco la
parte que no entendáis.
http://matgala.blogspot.com/2005/10/on-s-lerror.html
Saludos
Hola. Problema que no sé por dónde atacar (por si sirve para Tio Petros):
De un libro de Abdus Salam (premio Nobel de física en el 79) he leído
lo siguiente:
3 pescadores salen a pescar en medio de una noche tormentosa. Capturan
algo de pesca, luego desembarcan en una isla desierta y se echan a
dormir. Poco después uno de ellos se despierta y dice:
- Tomaré la tercera parte de la pesca que me corresponde y luego me
marcharé.
Así que divide la pesca en tres partes iguales y comprueba qye hay
un pescado sobrante. Lo arroja al mar, toma su parte y se marcha.
Ahora se levanta el segundo pescador, quine no sabe que el primero
se ha marchado. También él divide lo que hay de pescado ente tres y
también comprueba que sobra uno. Lo echa al mar y se va. Por último se
levanta el tercer pescador que no sabe lo de los otros dos pero decide
hacer lo mismo. Finalmente, igual que antes le sobra un pescado y lo
echa al mar.
La pregunta es: ¿cuñal es el número mínimo de pescados?"
Yo lo he resuelto por el método clásico, pero cuando se lo propusieron
a Dirac contestó de la siguiente manera (cito lo que dice el libro):
Rápido como el rayo, Dirac respondió: "Menos dos pescados". Su
razonamiento era: menos dos es menos uno, menos uno, menos uno más
uno. El pescado mas uno es el pescado sobrante arrojado al mar. Uno se
lleva los pescados menos uno, su parte. Pero esto deja de nuevo menos
dos pescados en el caso del siguiente pescador que debe dividir la
pesca y así sucesivamente. Evidentemente, uno debe sumar un número
positivo definido a menos dos para llegar al número positivo de pescados.
Yo no he sabido resolverlo de esta manera.
Espero que os guste el problema.
Saludos
Hola a todos. El congreso de Donostia sobre Einstein ocupa todo mi
tiempo estos días, así como la glosa de las charlas en la bitácora. a
semana que viene vuelvo por aquí. No es desinterés, sino todo lo
contrario.
Un abrazo a todos.
Jesús.
En TioPetros puede descargarse la copia de seguridad del primer año de
TioPetros: backup.htm. Le he echo los siguientes cambios, y lo he
subido a los archivos del grupo, por si le interesa a alguien:
- He eliminado las direcciones IP.
- He invertido el orden de los post, para que vayan del más antiguo al
más reciente, y poder leerlos en orden.
- He añadido un índice al principio.
-·- Jorge -·-
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Estas vacaciones he estado visitando las Repúblicas Bálticas. Me ha sorprendido mucho ver a las señoras que vendían frutas y verduras en los mercados utilizando con soltura el ábaco. En muchos anticuarios era fácil encontrar unos preciosos ábacos con cuentas de madera, yo me he traido uno pequeñito que estoy empezando a aprender a utilizar. Hay muchas referencias útiles en la red.
En otro anticuario ruso encontré una regla de cálculo, durante la carrera de ingeniería los profesores más mayores siempre nos decían que teníamos suerte de haber nacido en la época de las calculadoras...en su época realizar cálculos trigonométricos era mucho más tedioso y para ello utilizaban las reglas de cálculo. He estado googleando pero no he encontrado ninguna referencia sobre el uso de la regla de cálculo. Quizás sea un tema interesante para un artículo si alguno de vosotros sabe cómo se utiliza. Os estaría muy agradecido.
Saludos
Paco Bellido El Beso en la Luna http://mizar.blogalia.com Blog de observaciones, historia y curiosidades sobre la Luna
Hola a todos.
Acabamos de publicar la serie de dos posts de Jorge ALONSO sobre las
raíces cuadradas y cúbicas a mano. He de decir que me ha encantado.
Os animo a hacer cosas parecidas, si os apetece, claro está.
Tened un poco de paciencia conmigo, porque estoy hasta las cejas
metido en mil chorradas y el día sólo tiene 24 horas. (Lo digo
especialmente por tí, omalaled y por su acertijo, al cual no le he
hincado el diente, pero tiene muy buena pinta.) Lo comentamos y lo
publicamos?
Tipo Petros, propongo un problema-divertimento para los amigos.
No es original. Lo saqué de la facultad de matemáticas y estadística
de la UPC, donde publican uno cada mes. El de marzo fue el siguiente:
Cada número x tiene 2 hijos, el hijo x+1 y el hijo x/(x+1). ¿Cuáles
son los descendientes del número 1? (ojo, no los hijos, sino los
descendientes).
Espero que os guste.
Saludos
omalaled.
Hola. Recién regresado de vacaciones, vuelvo al cibermundo.
En breve intentaré la publicación del artículo, seguramente en dos
post. Tengo el ordenador jodido, y quizás se retrase un poco, a no ser
que pueda hacerlo desde el curro, ya veremos.
Un saludo a todos...
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