Hola Lola.
Vamos por partes.
Cad post en blogia me permite una única foto de 20K como máximo. Si
sólo quiero una foto, como cabecera del post, la agrego sin utilizar
cógico HTML alguno, simplemente seleccionandola de mi disco duro en el
apartado que tengo para ello desde la página de configuración de
posts. Todas las fotos que veas con dirección
http://blogia.com/tiopetrus/upload/... llevan esta mecánica-

Si quiero poner más fotos, éstas deben estar en la web previamente, y
lo hago mediante la instrucción <img src="dirección">, donde
"dirección es la dirección absoluta, no relativa al blog.

Si la foto es mía, lo que suelo hacer es llevarla a una bitácora
ficticia que únicamente tiene ilustraciones para TioPetros; su
dirección es www.blogia.com/medievalia

Lógicamente, seguimos con la misma limitación de 20k; para una fórmula
suele ser suficiente, pero para una ilustración en general no. Si la
foto está en la web, lógicamente no existe restricción de tamaño,
basta con la instrucción anteriormente citada y ya está.

Los párrafos los escribo sin <p></p>.

Por otro lado, si simplemente colocas todo el artículo en HTML, con
sus ilustraciones incrustadas normalmente, pienso que podría yo mismo
hacer un copy & paste del texto, e incluir las fórmulas como te he
indicado anteriormente, sin mayor problema. ¿No?

Si fuera así, no le des más vueltas, y me encargo yo de todo una vez
que tenga el archivo HTML. Por supuesto, el reparto del texto en
varios post se hará como tú desees; en principio por ser tú la autora.
Pero es que además, me parece correctísimo lo que dices, osea que miel
sobre hojuelas.

Hale, gracias por tu entusiasmo. Un abrazo

Jesús.


PD. Mi intención es, en la intoducción del primer post, y quizás como
recuerdo en sucesivos, explicar la autoría de lo que sigue, como hice
con la serie de Jorge Alonso.



--- En tiopetros@..., Lola Cárdenas <yahoo@p...> escribió:
> Hola, Jesús:
>
> > Y Ahora, qué hacemos? Cómo lo pongo en TioPetros?
> > Daría para varios posts, porque está escrito con un toque de misterio
> > que encandila al lector.
>
> Lo tengo convertido a HTML (por obra y gracia de LaTeX2HTML), y el
resultado
> ha sido bastante bueno (parece que vaya a comisión :-) ).
>
> Para completarlo, necesito saber:
>
> 1. Si en Blogia se escriben los párrafos de los "post" entre
<p></p>, o es
> como en los comentarios, que no es necesario.
>
> 2. Dónde subirás las imágenes. Para adecuar las rutas y pasarte el
texto tal
> cual lo tengas que poner en Blogia.
>
> Me explico un poco en este punto, por si acaso. He visto que una imagen
> elegida al azar de la web está en la siguiente dirección:
>
> http://blogia.com/tiopetrus/upload/conjuntocantor.jpg
>
> ¿Con qué código la has puesto?
>
> ¿Con este?:
>
> <img src="http://blogia.com/tiopetrus/upload/conjuntocantor.jpg">
>
> ¿O con este?:
>
> <img src="upload/conjuntocantor.jpg">
>
> Es decir, si has puesto la dirección absoluta, o relativa al weblog.
No sé si
> me explico, espero que sí :-)
>
> ¿Tienes límite de espacio para las imágenes? Lo digo también porque
podría
> subir las imágenes a mi servidor y así sólo te preocupas del texto.
>
> En cuanto a la organización:
>
> Quizá se podría dividir en ocho entradas (para no hacerlas muy
largas; si no,
> yo juntaría la 2 y la 3, y la 5 y la 6, para no hacer esperar
demasiado al
> lector).
>
> 1ª - Contando el "truquito".
> 2ª - Introducimos las reglas de divisibilidad y empezamos a hablar del
> concepto de relación binaria de equivalencia.
> 3ª - Hablamos de clases de equivalencia y conjunto cociente.
> 4ª - Introducimos las congruencias.
> 5ª - Introducimos las operaciones básicas de la aritmética modular
(suma y
> producto).
> 6ª - Donde llegamos a las reglas de divisibilidad que nos enseñan en el
> colegio.
> 7ª - Donde desarrollamos reglas "extra", como la del 7 o la del 13.
> 8ª - Donde explicamos el "truco" y terminamos con el corolario para
> supersticiosos :-)
>
> Estoy de acuerdo en que los preliminares son bastante largos, pero
creo que
> sin ellos, la historia se queda un poco coja. Una posibilidad que se me
> ocurre es poner las demostraciones aparte, a modo de ampliación, tal
vez al
> final de la entrada correspondiente, como si fueran una nota al pie.
De esa
> manera, entrar en la materia no se hace tan largo y las
demostraciones sólo
> las lee quien esté interesado. O se ponen en un "post" aparte.
>
> Si el resultado final es bueno, una servidora se ofrece a convertir más
> artículos escritos con LaTeX a HTML para TioPetros por cualquier
componente
> de la lista que quiera también poder usar LaTeX para escribir, por la
> comodidad que da. Lo único que aviso es que suelo ir bastante
saturada de
> trabajo, por lo que otra posibilidad que ofrezco es explicar aquí en
la lista
> lo básico para que cualquiera pueda convertirse los documentos por
su cuenta.
>
> Respondiendo también a Jorge Alonso, que comentaba:
>
> >P.D.: Veo que es el capítulo 1... ¿Qué más sorpresas nos tienes
> >preparadas?
>
> he de decir que se llama "capítulo 1" porque usé el formato de libro
y no de
> artículo (despiste mío), pero sí es cierto que tengo intención de
escribir
> sobre más usos de las congruencias. Uno de los temas que quiero
desarrollar
> es la criptografía, empezando por lo más básico. No soy ninguna
experta, pero
> creo que sí puedo desarrollar unos "rudimentos" para aclarar algunas
ideas, y
> también para que la gente sepa de qué le hablan cuando oye cosas como
> "sistemas de clave pública" o "sistemas de clave privada".
>
> Y más cosas... Pues iré pensando. Dada mi más que comprobable
afición por la
> programación, seguro que acabaré explicando cómo programar ciertos
cálculos
> con un ordenador O:-)
>
> Saludos.
>
> Lola.

Hola, Jesús:

> Y Ahora, qué hacemos? Cómo lo pongo en TioPetros?
> Daría para varios posts, porque está escrito con un toque de misterio
> que encandila al lector.

Lo tengo convertido a HTML (por obra y gracia de LaTeX2HTML), y el resultado
ha sido bastante bueno (parece que vaya a comisión :-) ).

Para completarlo, necesito saber:

1. Si en Blogia se escriben los párrafos de los "post" entre <p></p>, o es
como en los comentarios, que no es necesario.

2. Dónde subirás las imágenes. Para adecuar las rutas y pasarte el texto tal
cual lo tengas que poner en Blogia.

Me explico un poco en este punto, por si acaso. He visto que una imagen
elegida al azar de la web está en la siguiente dirección:

http://blogia.com/tiopetrus/upload/conjuntocantor.jpg

¿Con qué código la has puesto?

¿Con este?:

<img src="http://blogia.com/tiopetrus/upload/conjuntocantor.jpg">

¿O con este?:

<img src="upload/conjuntocantor.jpg">

Es decir, si has puesto la dirección absoluta, o relativa al weblog. No sé si
me explico, espero que sí :-)

¿Tienes límite de espacio para las imágenes? Lo digo también porque podría
subir las imágenes a mi servidor y así sólo te preocupas del texto.

En cuanto a la organización:

Quizá se podría dividir en ocho entradas (para no hacerlas muy largas; si no,
yo juntaría la 2 y la 3, y la 5 y la 6, para no hacer esperar demasiado al
lector).

1ª - Contando el "truquito".
2ª - Introducimos las reglas de divisibilidad y empezamos a hablar del
concepto de relación binaria de equivalencia.
3ª - Hablamos de clases de equivalencia y conjunto cociente.
4ª - Introducimos las congruencias.
5ª - Introducimos las operaciones básicas de la aritmética modular (suma y
producto).
6ª - Donde llegamos a las reglas de divisibilidad que nos enseñan en el
colegio.
7ª - Donde desarrollamos reglas "extra", como la del 7 o la del 13.
8ª - Donde explicamos el "truco" y terminamos con el corolario para
supersticiosos :-)

Estoy de acuerdo en que los preliminares son bastante largos, pero creo que
sin ellos, la historia se queda un poco coja. Una posibilidad que se me
ocurre es poner las demostraciones aparte, a modo de ampliación, tal vez al
final de la entrada correspondiente, como si fueran una nota al pie. De esa
manera, entrar en la materia no se hace tan largo y las demostraciones sólo
las lee quien esté interesado. O se ponen en un "post" aparte.

Si el resultado final es bueno, una servidora se ofrece a convertir más
artículos escritos con LaTeX a HTML para TioPetros por cualquier componente
de la lista que quiera también poder usar LaTeX para escribir, por la
comodidad que da. Lo único que aviso es que suelo ir bastante saturada de
trabajo, por lo que otra posibilidad que ofrezco es explicar aquí en la lista
lo básico para que cualquiera pueda convertirse los documentos por su cuenta.

Respondiendo también a Jorge Alonso, que comentaba:

>P.D.: Veo que es el capítulo 1... ¿Qué más sorpresas nos tienes
>preparadas?

he de decir que se llama "capítulo 1" porque usé el formato de libro y no de
artículo (despiste mío), pero sí es cierto que tengo intención de escribir
sobre más usos de las congruencias. Uno de los temas que quiero desarrollar
es la criptografía, empezando por lo más básico. No soy ninguna experta, pero
creo que sí puedo desarrollar unos "rudimentos" para aclarar algunas ideas, y
también para que la gente sepa de qué le hablan cuando oye cosas como
"sistemas de clave pública" o "sistemas de clave privada".

Y más cosas... Pues iré pensando. Dada mi más que comprobable afición por la
programación, seguro que acabaré explicando cómo programar ciertos cálculos
con un ordenador O:-)

Saludos.

Lola.

Me parece un pedazo artículo, Lola.
Y Ahora, qué hacemos? Cómo lo pongo en TioPetros?
Daría para varios posts, porque está escrito con un toque de misterio
que encandila al lector.
Me encanta.

Jesús.

Me ha gustado mucho el trabajo de Lola, está bien explicado y deja las
cosas claras; aunque podía haber abreviado algo los largos
preliminares (parte de los cuales podrían haberse puesto como
apéndices).


-·- Jorge -·-


P.D.: Veo que es el capítulo 1... ¿Qué más sorpresas nos tienes
preparadas?


______________________________________________
Renovamos el Correo Yahoo!: ¡250 MB GRATIS!
Nuevos servicios, más seguridad
http://correo.yahoo.es

Hola,

Este mensaje de correo-e es una notificación para dejarte saber que un
archivos ha sido enviado a la área de Archivos del grupo
tiopetros.

   Archivo     : /aritmeticaModular.pdf
   Enviado por : maddycl <yahoo@...>
   Descripción : Reglas de divisibilidad y un pequeño juego

Puedes ver este archivo a través del siguiente URL

http://espanol.groups.yahoo.com/group/tiopetros/files/aritmeticaModular.pdf

Para conocer más acerca de como compartir archivos en tu grupo, visita

http://help.yahoo.com/help/e1/groups/files

Saludos,

maddycl <yahoo@...>

Entendido, Lola. Súbelo en PDF a la lista en la sección archivos, por
ejemplo, vale?

Un saludo.

Jesús.

--- En tiopetros@..., Lola Cárdenas <yahoo@p...> escribió:
> El Miércoles, 18 de Mayo de 2005 11:56, Jorge Alonso escribió:
>
> > Si vas a preguntarme sobre conversiones LaTeX a HTML, te diré que
mi
> > única experiencia es con HeVeA: Convierte las fórmulas en texto
> > utilizando códigos de HTML, pero a veces no quedan con sus
elementos
> > bien alineados unos con otros. Apenas lo usé, porque me daba
problemas
> > con órdenes como \ifx\pdfoutput\undefined.
>
> No, no lo iba a preguntar :-)
>
> En mi mensaje ya he dicho qué programa emplearé, no hay problema
con esa
> parte.
>
> Es más bien curiosidad. En mi facultad fui la responsable de que se
> "esparciera", pero no sé qué alcance tiene realmente.
>
> Saludos.
>
> Lola.

Escribo desde el extranjero y con un Silicon Graphics, asi que sabreis
disculpar, de ahora en adelante, la ausencia total de ortografia en mis
mensajes. Escribo cosas como "Espanna", p.e.

Asi que LaTeX2HTML ya hace ecuaciones con graficos... Cuando lo use por
ultima vez lo hacia con texto, mas o menos apannao.

Mantengo un wiki (http://support.svi.nl/wiki) al que tengo cierto aprecio,
y recientemente le he incorporado la posibilidad de poner ecuaciones. Es
una rutina sencillita, pero muy apannada. Se teclea en sintaxis LaTeX, y
te suelta un GIF bastante resulton en un plis plas.

Podeis probarlo en http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html, alli incluso
teneis una casilla para teclear la ecuacion en LaTeX y obtener un GIF que
podeis guardar y emplear en Tio Petros.

Saludos,

jose v.

------------------------------------------------------------
Jose Viña, Ph.D.                             +31 35 685 9405
Scientific Volume Imaging BV               http://www.svi.nl
Alexanderlaan, 14. 1213 XS Hilversum         The Netherlands

El Miércoles, 18 de Mayo de 2005 11:56, Jorge Alonso escribió:

> Si vas a preguntarme sobre conversiones LaTeX a HTML, te diré que mi
> única experiencia es con HeVeA: Convierte las fórmulas en texto
> utilizando códigos de HTML, pero a veces no quedan con sus elementos
> bien alineados unos con otros. Apenas lo usé, porque me daba problemas
> con órdenes como \ifx\pdfoutput\undefined.

No, no lo iba a preguntar :-)

En mi mensaje ya he dicho qué programa emplearé, no hay problema con esa
parte.

Es más bien curiosidad. En mi facultad fui la responsable de que se
"esparciera", pero no sé qué alcance tiene realmente.

Saludos.

Lola.

--- En tiopetros@..., Lola Cárdenas <yahoo@p...> escribió:
>
> Por cierto, en esta lista, ¿quién conoce LaTeX?
>
Hola a todos,

Yo de matemáticas puras y avanzadas no os puedo ayudar, pero en LaTeX
os puedo echar un cable si así lo necesitais. Aunque sólo lo he usado
para trabajar sobre 'papel' no para publicar en HTML.

Un saludo,

-- Toni --
http://hilbert.blogia.com/

Un servidor utiliza LaTeX.

Si vas a preguntarme sobre conversiones LaTeX a HTML, te diré que mi
única experiencia es con HeVeA: Convierte las fórmulas en texto
utilizando códigos de HTML, pero a veces no quedan con sus elementos
bien alineados unos con otros. Apenas lo usé, porque me daba problemas
con órdenes como \ifx\pdfoutput\undefined.

-·- Jorge -·-

----- Original Message -----
From: "Lola Cárdenas"
Sent: Wednesday, May 18, 2005 11:32 AM
Subject: Re: [tiopetros] Re: Criterios de divisibilidad

Por cierto, en esta lista, ¿quién conoce LaTeX?

El Miércoles, 18 de Mayo de 2005 07:34, jmlandart escribió:

> Pues no lo sé; la verdad. Blogia es un poco inflexible en estas
> cosas. Para escribir un post, lo más que he hecho es intrudicir en el
> texto un poco de HTML. No sé cómo podríamos hacerlo. Incluso las
> fórmulas las he tenido que hacer con Photoshop para sacarlas como
> ilustraciones.

> A ver si me indicais la mejor manera de hacerlo.

Me estoy refiriendo a dos cosas distintas.

Primero, para que podáis leer el texto y sugerir cosas o comentar algo sobre
algún error, es para lo que pregunto qué formato preferís: DVI (propio de
TeX), PS (PostScript), PDF. Esto es sólo para poder leerlo en un formato
cómodo previo a la web.

Ahora bien, prepararlo para la web es otro tema, pero tampoco es complicación
alguna. Hay un programa que se llama LaTeX2HTML que convertiría este texto a
HTML. Además, él solito convierte las fórmulas en imágenes. Yo me encargaría
de usar ese programa para la conversión y luego revisaría la salida para
dejar el HTML lo más limpito posible. Me dices en qué sitio sueles colocar
las imágenes (no sé si blogia da también alojamiento para imágenes), y ya con
eso preparo el paquete HTML + imágenes para ponerlo en la web.

Sí que necesito saber si con blogia debes poner los párrafos entre <p></p>, o
eso le da igual.

Por cierto, en esta lista, ¿quién conoce LaTeX?

Saludos.

Lola.

Pues no lo sé; la verdad. Blogia es un poco inflexible en estas
cosas. Para escribir un post, lo más que he hecho es intrudicir en el
texto un poco de HTML. No sé cómo podríamos hacerlo. Incluso las
fórmulas las he tenido que hacer con Photoshop para sacarlas como
ilustraciones.

A ver si me indicais la mejor manera de hacerlo.

Jesús.

--- En tiopetros@..., "Jorge Alonso" <soidsenatas@y...>
escribió:
> También me resulta indiferente el formato; incluso no tendría
> problemas si lo envías como ".tex" o como ".ps".
>
> -·- Jorge -·-
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "Lola Cárdenas"
> Sent: Tuesday, May 17, 2005 4:06 AM
> Subject: [tiopetros] Criterios de divisibilidad
>
>
> Bueno, primero que nada, elegid el formato :-)
>
> Fichero .dvi:  58 KB
> Fichero .pdf: 174 KB
>
> A mí me resulta indiferente la elección, lo que prefiráis.

También me resulta indiferente el formato; incluso no tendría
problemas si lo envías como ".tex" o como ".ps".

-·- Jorge -·-


----- Original Message -----
From: "Lola Cárdenas"
Sent: Tuesday, May 17, 2005 4:06 AM
Subject: [tiopetros] Criterios de divisibilidad


Bueno, primero que nada, elegid el formato :-)

Fichero .dvi:  58 KB
Fichero .pdf: 174 KB

A mí me resulta indiferente la elección, lo que prefiráis.

Hola a todos:

Tarde, pero lo terminé.

He escrito una introducción a la aritmética modular, claramente enfocada a
desarrollar los criterios de divisibilidad para los números enteros,
partiendo de un pequeño "truco de magia" que al principio resulta, si no
sorprendente, cuanto menos "sospechoso".

Está hecha con LaTeX, así que decidme qué preferís: ¿subo a los archivos del
grupo el fichero .dvi, o lo subo en formato .pdf?

No hay mayor problema en subirlo luego a la web: se convierte con LaTeX2HTML,
y si es necesario, haré los retoques pertinentes al código.

Bueno, primero que nada, elegid el formato :-)

Fichero .dvi: 58 KB
Fichero .pdf: 174 KB

A mí me resulta indiferente la elección, lo que prefiráis.

Saludos.

Lola.

Bueno, las cosas en caliente, porque si no, no se hacen nunca. He
colocado en TioPetros un post de introducción al tema. Hasta el lunes
lo dejara como está por si alguien quiere comenmtar cosas aquí en la
lista. La idea es introducir el conjunto de Cantor para explicar que
cardinalidad del contínuo no implica medida mayor que cero, y el
resto de momento queda por definir. Si nadie lo hace para el lunes,
lo haré yo ese día. Mientras tanto, estaría bien que alguien se
animara a hablar del concepto de dimensión desde este punto de vista
de la medida, el tamaño y la cardinalidad.

Un saludete a todos,

Jesús M. Landart

Efectivamente. Así, de paso podríamos dar paso al mundo de los
fractales desde el rigor, y no desde los colorines, que es lo que
habitualmetne si hace en la web.

Bueno, la idea está lanzada. El conjunto de Cantor me parece un buen
comienzo, pues muestra que cardinalidad no numerable no implica
medida de Lebesgue diferente de cero.

A ver si avanzamos en esta idea. Os espero.

PD. Respecto a la asequibilidad, pues no lo sé. TioPetros ha visto
publicadas cosas "difíciles" como el Teorema de Ramsey, la omega de
Chaitin etc, y ha habido gente a la que le ha gustado mucho.

No me gusta escribir matemáticas a lo "Luis Cobos". Popularizar sí,
pero si el nivel es alto, que la gente con interés se ponga de
puntillas para llegar. ;-)

Jesús M. Landart


--- En tiopetros@..., Ramón J. Flores <cluje28@g...>
escribió:
>
> Uf! La verdad es que la sugerencia está muy bien... Yo ahora mismo
no
> tengo tiempo para escribirlo, aunque puedo intentarlo un poco más
> adelante, y creo que hay dos ejemplos que se pueden contar sin
> demasiado background: la demostración de que el conjunto de los
> números reales no es numerable, y la de que el conjunto de Cantor no
> es numerable pero tiene medida cero (y dimensión log 2/log 3, aunque
> no sé si esto será tan asequible...)
>
>   Saludos
>
>      Cluje
>
> --- En tiopetros@..., "jmlandart" <jmlandart@g...>
escribió:
> > Hola a todos.
> >
> > Me gustaría iniciar una serie más bien larga sobre el asunto
> > reseñado, pero la tarea sobrepasa ampliamente mis posibilidades.
> > Alguien se anima a co-realizar una serie sobre el tamaño de los
> > conjuntos, la cardinalidad, la medida y la dimensión?
> >
> > Es un tema de enorme importancia, como bien saben los topólogos
> > inscritos en la lista (al menos 2, por lo que yo sé). Además, es
muy
> > poco conocida por el público la relación entre dichos conceptos.
> > Podría salir una cosa muy interesante. Os parece?
> >
> > Todo conjunto numerable tiene medida de Lebesgue cero?
> > Todo conjunto no numerable tiene medida diferente de cero?
> > Qué relación hay entre medida y dimensión?
> >
> > En fin, esas cosillas.

Uf! La verdad es que la sugerencia está muy bien... Yo ahora mismo no
tengo tiempo para escribirlo, aunque puedo intentarlo un poco más
adelante, y creo que hay dos ejemplos que se pueden contar sin
demasiado background: la demostración de que el conjunto de los
números reales no es numerable, y la de que el conjunto de Cantor no
es numerable pero tiene medida cero (y dimensión log 2/log 3, aunque
no sé si esto será tan asequible...)

   Saludos

      Cluje

--- En tiopetros@..., "jmlandart" <jmlandart@g...> escribió:
> Hola a todos.
>
> Me gustaría iniciar una serie más bien larga sobre el asunto
> reseñado, pero la tarea sobrepasa ampliamente mis posibilidades.
> Alguien se anima a co-realizar una serie sobre el tamaño de los
> conjuntos, la cardinalidad, la medida y la dimensión?
>
> Es un tema de enorme importancia, como bien saben los topólogos
> inscritos en la lista (al menos 2, por lo que yo sé). Además, es muy
> poco conocida por el público la relación entre dichos conceptos.
> Podría salir una cosa muy interesante. Os parece?
>
> Todo conjunto numerable tiene medida de Lebesgue cero?
> Todo conjunto no numerable tiene medida diferente de cero?
> Qué relación hay entre medida y dimensión?
>
> En fin, esas cosillas.

Hola a todos.

Me gustaría iniciar una serie más bien larga sobre el asunto
reseñado, pero la tarea sobrepasa ampliamente mis posibilidades.
Alguien se anima a co-realizar una serie sobre el tamaño de los
conjuntos, la cardinalidad, la medida y la dimensión?

Es un tema de enorme importancia, como bien saben los topólogos
inscritos en la lista (al menos 2, por lo que yo sé). Además, es muy
poco conocida por el público la relación entre dichos conceptos.
Podría salir una cosa muy interesante. Os parece?

Todo conjunto numerable tiene medida de Lebesgue cero?
Todo conjunto no numerable tiene medida diferente de cero?
Qué relación hay entre medida y dimensión?

En fin, esas cosillas.

Pues eso, y si os animais, ya sabeis; ya hemos publicado el primer
par de posts sobre la multiplicación a la rusa. TioPetros es
vuestro...naturalmente si lo quereis.

Jesús.

Acabod e publicar el primero de una serie de dos post de Jorge
Alonso sobre el método de multiplicación a la rusa.
Jorge: he creído muy acertado el dividir en post en dos para darle
cierto "suspense", de modo que he respetado el formato. Si te
parece, en dos días publicamos el resto.
Espero que la atribución de la autoría sea como quereis que sea.
Quiero ser escrupuloso en este extremo.

Un saludo a todos y a todas.

Jesús.

Conocí el método que explicas en tu post con el nombre de
"multiplicación a la isabelina".

Respecto a la rusa, me he puesto a escribir lo *poco* que sé sobre
ella, y he hecho un intento por explicar por qué funciona. Ya que os
puede resultar interesante, los copio al final.

Por cierto, estoy intrigado respecto a ese criterio de divisibilidad
por 13. Me gustaría conocerlo.

Y, si seguimos hablando de algoritmos atípicos, una vez mi padre
intentó enseñarme el método para hacer raíces cúbicas. Por aquel
entonces no le hice ni caso..., y ahora no sé si se acordará de cómo
se hacía. Si hay alguien interesado, podría preguntárselo, pero no
puedo prometeros nada.


-·- Jorge -·-


-----------------------------------------------------


Multiplicación "a la rusa" (1 de 2)


Este método se basa en multiplicar y dividir por dos, y luego hacer
una suma final. Veamos, con un ejemplo, cómo funciona.

Queremos multiplicar 69 por 13, así que escribimos:

69 x  13

Debajo del 69, escribimos su mitad, ignorando el resto de la división:

69 x  13
34

Debajo del 13, escribimos su doble:

69 x  13
34 x  26

Seguimos dividiendo el primer número entre dos (ignorando el resto), y
duplicando el segundo, hasta que el primero alcance el 1:

69 x  13
34 x  26
17 x  52
  8 x 104
  4 x 208
  2 x 416
  1 x 832

Ahora, para cada número par de la primera columna, tachamos toda la
fila:

69 x  13
--------
17 x  52
--------
--------
--------
  1 x 832

Sumamos entonces los números que quedan en la segunda columna

    +  13
    +  52
    + 832
    =====
      897

Y ése es el resultado de la multiplicación:

69 x 13 = 897

Una pregunta interesante es ¿por qué funciona este método?

Eso es algo que veremos en el siguiente post.


-----------------------------------------------------


Multiplicación "a la rusa" (1 de 2)


Retomemos el ejemplo anterior:

69 x  13
34 x  26
17 x  52
  8 x 104
  4 x 208
  2 x 416
  1 x 832

Pero traduzcámoslo a numeración binaria:

1000101 x 1101
100010  x 11010
10001   x 110100
1000    x 1101000
100     x 11010000
10      x 110100000
1       x 1101000000

Como vemos, en base 2 dividir y multiplicar por 2 es sencillísimo:
basta con tachar la última cifra en el primer caso (recordemos que el
resto se ignora), y añadir un cero en el segundo.

El siguiente paso es tachar las filas cuyo primer término sea par, es
decir, que termine en cero:

1000101 x 1101
--------------------
10001   x 110100
--------------------
--------------------
--------------------
1       x 1101000000

Y por último se suma la segunda columna:

+       1101
+     110100
+ 1101000000
============
   1110000001

Fijémonos que lo que en realidad hemos hecho ha sido

(1 x 1101) + (100 x 1101) + (1000000 x 1101)

que no es más ni menos que

(1 + 100 + 1000000) x 1101

= 1000101 x 1101

Es decir, lo único que hacemos es aplicar una propiedad básica de la
multiplicación:

1000101 x 1101 = (1 x 1101) + (100 x 1101) + (1000000 x 1101)

Si fuese en base 10, esta propiedad la escribiríamos como:

536 = 500 + 30 + 6

536 x 42 = (500 x 42) + (30 x 42) + (6 x 42)


-----------------------------------------------------

----- Original Message -----
From: "jmlandart" <jmlandart@...>
To: <tiopetros@...>
Sent: Friday, April 22, 2005 9:05 AM
Subject: [tiopetros] Algoritmos de multiplicación.


La posibilidad de publicar cada artículo con el nombre de su autor me
parece por su simplicidad y equidad, la mejor de las posibles, Lola.

Respecto a los algoritmos de multiplicación, toqué el tema en un
post: http://blogia.com/tiopetrus/index.php?idarticulo=200312011
sobre la multiplicación de los árabes en el siglo XIII. Pero sólo fué
un método concreto de los muchos que debe haber.

Un desarrollo de este tema, sería muy interesante. El tema ya ha sido
empezado por Jorge, así que como vosotros queraís.

La posibilidad de publicar cada artículo con el nombre de su autor me
parece por su simplicidad y equidad, la mejor de las posibles, Lola.

Respecto a los algoritmos de multiplicación, toqué el tema en un
post: http://blogia.com/tiopetrus/index.php?idarticulo=200312011
sobre la multiplicación de los árabes en el siglo XIII. Pero sólo fué
un método concreto de los muchos que debe haber.

Un desarrollo de este tema, sería muy interesante. El tema ya ha sido
empezado por Jorge, así que como vosotros queraís.

Hola:

> No tengo ninguna pretensión ni quiero arrogarme titularidad alguna de
> lo que no me corresponda; así que si la cosa va funcionando,
> decidiremos entre todos qué hacemos: si publicarlos en TioPetros con
> el nombre, o nick de cada autor, pasando a ser un blog de varios
> autores, o lo que querais.

Tal vez baste con poner al final (o al principio) el nombre del autor y algún
tipo de enlace, quizá escribir el texto de otro color para que se note que no
es del mismo autor de siempre... En fin, sugerencias.

> Los temas de divisibilidad son muy interesantes para la gente:
> siempre resulta curioso el algoritmo para decidir si un determinado
> número es divsible por una determinada cifra; es una buena idea para
> postst.

Se me ha ocurrido un punto de partida que puede resultar entretenido; si este
fin de semana puedo, trataré de desarrollarlo. Si no, tendrá que esperar al
que viene.

Saludos.

Lola.

¿Qué tal sobre otras formas de realizar la multiplicación?

Yo conozco dos, bajo los nombres de "multiplicación a la rusa" y
"multiplicación a la isabelina". Sé que existen más.

Y, ¿qué tal sobre otras bases de numeración?, ¿y sobre otros
operadores?

****

La "multiplicación a la rusa" consiste en dividir por 2 un factor
(ignorando el resto), y duplicar el otro:

25 *  15
12 *  30
  6 *  60
  3 * 120
  1 * 240

Se tachan las filas correspondientes a que el primer número sea par, y
se suman los números que queden en la segunda columna:

25 *  15
--------
--------
  3 * 120
  1 * 240

15 + 120 + 240 = 375

La gran pregunta es ¿por qué funciona? Además, se está despreciando el
resto de la división.

Ante esa incógnita, yo terminé por pasarme a la numeración binaria, ¡y
entonces es evidente!

****

Puede decirse que sé poca matemática, ya que la mayoría de temas que
trata TioPetros me son desconocidos, y muchas palabras que aparecen
(en especial en algunos comentarios) me son completamente nuevas.

(Lo más matemático que he escrito ha sido sobre cómo programar
estadísticas basadas en combinatoria de dados...

http://es.geocities.com/soidsenatas/1-articulos.html#4

...del que ni siquiera sé si mis afirmaciones son correctas.)


-·- Jorge -·-

Por dónde empezamos?
Por donde vosotros querais.
No creo que haya tema "demasiado básico" en matemáticas. Los temas
sencillos son difíciles de tratar de forma que no parezcan triviales;
y los temas difíciles son complicados de explicar en términos
sencillos. Por lo tento el todos los temas está el reto del
divulgador.

Por cierto, la idea original era la de crear un entorno de creación
de artículillos de divulgación matemática y de pensamiento crítico;
sin la menor intención de que pareciera que el autor original del
blog (osea, yo) fuera el autor de los mismos.

No tengo ninguna pretensión ni quiero arrogarme titularidad alguna de
lo que no me corresponda; así que si la cosa va funcionando,
decidiremos entre todos qué hacemos: si publicarlos en TioPetros con
el nombre, o nick de cada autor, pasando a ser un blog de varios
autores, o lo que querais.

Los temas de divisibilidad son muy interesantes para la gente:
siempre resulta curioso el algoritmo para decidir si un determinado
número es divsible por una determinada cifra; es una buena idea para
postst.

Respecto a la geometría algebráica, que gozada! Mis conocimientos son
muy escasos en ese frente ( y en cuál no!), y estaría muy bien algo
sobre ello.

En fin, que estais en vuestra casa.

Jesús.

--- En tiopetros@..., "jmlandart" <jmlandart@g...> escribió:
>
> Os animo a comentar cosas. Para hablar yo solo ya tengo el blog!!!
>
> Alguien se anima a escribir un articulillo de divulgación sobre
> algún tema?
>
> A mi me gustaría sobremanera que alguien estuviese dispuesto a
> confeccionar posts sobre álgebra.
>
> Toc toc toc... hay vida inteligente por ahí???

bueno, algebra algebra es algo muy muy general...

siempre me ha fascinado la topologia algebraica, y el teorema que
demuestra que dos esperas de dirferente dimension no son homeomorfas
(que no son difeomorfas es mas sencillo).

si podemos tirar de ahi, revisare apuntes y a ver que me sale...
aunque se hara un poco largo, pero habra resultados muy interesantes.

o algo mas distendido, algo de algebra basica, grupos finitos...
o algo mas abstarcto, categorias y funtores (habra que desempolvar
libros...).

no se, por donde empezamos?

Hola:

> Alguien se anima a escribir un articulillo de divulgación sobre
> algún tema?

> A mi me gustaría sobremanera que alguien estuviese dispuesto a
> confeccionar posts sobre álgebra.

Mmm... Estoy recordando un trabajito que hice una vez en la facultad. La
verdad es que ahora lo recuerdo y me da un poco de vergüenza, pero bueno, lo
comento: trataba sobre introducir el tema de los fractales en la secundaria.
No veo que tenga relación ahora mismo con lo que estás tratando en el weblog,
pero, si interesa, podría quedarse en la retaguardia.

Je, lo curioso es que en su día me pareció interesante, y ahora, cuanto más lo
recuerdo, más malo me parece. Ya me decís si podría resultar interesante.

Sobre álgebra... Pues teniendo en cuenta que no recuerdo todo lo que has
publicado, tal vez hable de algo ya escrito: me viene a la mente hablar sobre
congruencias y reglas de divisibilidad. Cuando le comentaba a la gente que
tenía una regla para saber si un número era o no divisible por 13, sentían
mucha curiosidad por el tema, y era una buena forma de introducirles a eso.
De ahí pasábamos a un poco de encriptación, y lo cierto es que parecía
gustar.

Tengo algunas cosas antiguas en plan de "divulgación", pero son todas bastante
básicas, pensadas para gente de instituto.

> Toc toc toc... hay vida inteligente por ahí???

Vida, sí, inteligente, ya no te lo puedo asegurar ;-)

¿Sobre qué temas de álgebra estás interesado? Un amigo mío es mucho más
experto que yo en esa área, y a lo mejor se anima :-) (a lo mejor hasta está
en la lista y no lo sé).

Saludos.

Lola.

Os animo a comentar cosas. Para hablar yo solo ya tengo el blog!!!

Alguien se anima a escribir un articulillo de divulgación sobre
algún tema?

A mi me gustaría sobremanera que alguien estuviese dispuesto a
confeccionar posts sobre álgebra.

Toc toc toc... hay vida inteligente por ahí???

Hola a todos; bienvenidos.

Empezaré por presentarme: soy Jesús M. Landart, editor del blog Tio
Petros, del cual hasta ahora habeis sido lectores.

Supongo que nos une una pasión doble, por la ciencia y por la
divulgación científica. Esta segunda es la razón de ser de esta
lista. Divulgamos porque nos parece importante hacerlo, y sobre todo
porque disfrutamos haciéndolo.

Existen en la web excelentes sitios de divulgación, y Tio Petros
nunca ha pretendido ser uno de ellos. Sin embargo, se ha ido
consolidadndo como decía en el propio blog hace poco, como un
rinconcito al que asiduamente acuden un grupo suficiente de personas
(entre 200 y 400 visitas diarias) para leer y comentar cuestiones de
matemáticas y pensamiento crítico... y muchas veces para corregir
posts apresurados.

Hay un nicho (valga el símil ecológico) en la divulgación muy poco
explotado a mi entender: tenemos en la web lugares de "matemática
recreativa" muy interesantes. Y tenemos  lugares de divulgación
seria, como este:

http://personales.ya.com/casanchi/matematica.htm

en el que Carlos Sanchez Chinea pone en manos del lector
excelentísimos textos sobre matemática, de forma pulcra y rigurosa.
Pero son textos que a priori exigen una motivación grande por parte
del lector. No es simple divulgación: son textos matemáticos en toda
regla.

Pero existe un lugar intermedio, muy poco explorado que es el que
Tio Petros ha querido ocupar: la divulgación de la matemática como
paseos presuntamente agradables, a la vez que rigurosos. En suma: la
matemática como relato (relato incluso periodístico si queréis) en
la mejor acepción de la palabra.

Tengo la íntima convicción de que no existe tema científico que no
puede explicarse rigurosamente pero con palabras sencillas a
lectores con un bagage cultural medio-alto, como el que hoy
predomina entre castellanohablantes (¡espero no estar equivocado en
esto!). Tengo además la convicción de que cada vez que no lo he
logrado ha sido más por limitación personal mía que por lo imposible
de la tarea.

Y en esas estamos. Teneis a vuestra disposición ésta que ahora es
vuestra casa para comentar lo que querais, y si se tercia; para
trabajar conjuntamente en aquello que a todos nos gusta: la
divulgación de la ciencia y el pensamiento crítico bajo parámetros
de copyleft, o como lo querais llamar.