-----Mensaje original-----
De: tiopetros@... [mailto:tiopetros@...] En nombre de Ernesto Sánchez de Cos
Enviado el: martes, 24 de octubre de 2006 1:02
Para: tiopetros@...
Asunto: [tiopetros] Un problema

Estimados colisteros:

Soy nuevo en la lista, y desde aquí deseo felicitar a Jesús M. Landart por
su magnífico blog.

Hace unos días mi amigo Miguel Reygondeaud y yo abordamos un problema que
nos surgió en relación a otro que yo envié a la revista Carrollia para su
publicación.

El problema, aunque no exactamente igual en su formulación, es equivalente a
este otro:


¿De cuántas formas se puede descomponer un número natural en suma de uno o
más sumandos?. El hecho de considerar también un sumando se debe a que el
problema original así lo exigía. Obviamente se trata de algo puramente
convencional, porque si no incluimos este caso particular bastaría sumar 1 y
ya lo estaríamos considerando.

Pondré dos ejemplos, para clarificar el problema que nos planteamos:

3 = 3
3 = 1+2
3 = 1+1+1


Es decir, el número 3 se puede descomponer en 3 sumandos.


4 = 4
4 = 1 + 3
4 = 2 + 2
4 = 1 + 1 + 2
4 = 1 + 1+ 1 + 1

En este caso, el número 4 se puede descomponer en 5 sumandos.


Se trata de encontrar la expresión general que nos permita expresar el
número de sumandos en que se puede descomponer un número m, en función de m.


Os envío un cordial saludo a todos.


Ernesto Sánchez de Cos.