Queridos colisteros,

yo también tengo una pregunta que hacerle al siempre clarificador
tiopetros, y por extensión a sus colegas matemáticos aquí presentes. Llevo
semanas volviéndome loco intentado entender qué es un ¨Reproducing Kernel
Hilbert Space¨ (RKHS) que se me ha aparecido en el contexto de un proyecto
de análisis de imágenes 3D de microscopía. Soy físico, y tengo una idea
aproximada de lo que son los espacios de Hilbert. (Aproximada solamente,
porque éstos son herramientas de físicos teóricos, y yo no ando metido en
esos fregaos más que para echar mano de alguno de ellos,
inconscientemente, de vez en cuando). De lo que no soy capaz es de
entender, tras haber mirado distintas fuentes en internet, qué demonios es
un RKHS: en las explicaciones siempre entro en un nivel de notación en que
me pierdo, con esos puntitos <.,x> y f(.) que me vuelven loco, y aún no he
logrado pillar una idea intuitiva. Me puedo imaginar un espacio de Hilbert
pensando en las componentes de Fourier de una señal continua finita en el
tiempo, por ejemplo, y me quedo todo contento con mi imagen mental. Pero
aún no tengo nada ni parecido para un RKHS. ¿Puede alguno de los listeros
arrojar alguna luz sobre mi ignorancia?

Por ejemplo, en este artículo
http://en.wikipedia.org/wiki/Reproducing_kernel_Hilbert_space no logro
crearme ninguna idea intuitiva que me ayude a enterarme de las
definiciones:

"[...] reproducing kernel Hilbert space is a function space in which
pointwise evaluation is a continuous linear functional. Equivalently, they
are spaces that can be defined by reproducing kernels". Pues fenómeno,
oye.

"Function space" vale. Pero a partir de ahí todo me suena a chino.

Cualquier ideilla es bienvenida. Gracias de antemano, aunque sólo sea por
estar ahí.

Por cierto, me alegro mucho de que el blog haya "resucitado". Ya lo daba
por concluido, y por eso hace tiempo que no lo visitaba.

Saludos a todos,

jose.

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Jose Viña, Ph.D. +31 35 685 9405
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