¿Cómo Podemos Saber Algo sin Saberlo Todo?[1]

Esta pregunta, planteada muchos años atrás por el matemático Hermann
Bondi, hoy es aún más problemática a la luz del progreso hecho en
teoría cuántica. Se dice a menudo que la naturaleza es una unidad,
que el mundo es un todo interconectado. En un sentido esto es cierto.
Pero lo es también el caso que podemos estructurar un entendimiento
muy detallado de partes individuales del mundo sin necesidad de
saberlo todo. Ciertamente la ciencia no hubiera sido posible en
absoluto si no hubiéramos podido avanzar de a pequeños pasos.
Así como la ley de la caía de los cuerpos descubierta por Galileo no
requiere el descubrimiento de la distribución de todas las masas del
universo; las propiedades del electrón pueden ser descubiertas sin
que necesitemos conocer las leyes de la física nuclear. Y así
siguiendo. Es fácil imaginar un mundo en que los fenómenos que
ocurren en un lugar del universo, o en una escala de energía,
estuvieran íntimamente entrelazados con todo el resto de modo tal que
impidan una resolución en un conjunto simple de leyes. O para usar la
analogía del crucigrama, en lugar de lidiar con una mezcla conectada
de palabras separadamente identificables, tuviéramos una respuesta
que fuera una única palabra extremadamente complicada. Nuestro
conocimiento del universo sería entonces una cuestión de "todo o
nada."
El misterio se profundiza por el hecho que la separabilidad de la
naturaleza es sólo aproximada. El universo es, en realidad, un todo
interconectado. La caída de una manzana en la Tierra es afectada, y a
su vez reacciona a, la posición de la luna. Los electrones atómicos
están sujetos a influencias nucleares. En ambos casos, no obstante,
los efectos son mínimos, y pueden ser ignorados para la mayoría de
los propósitos prácticos. Pero no todos los sistemas son como estos.
Como he explicado algunos sistemas son caóticos, y son exquisitamente
sensitivos al más mínimo disturbio externo. Es esta propiedad la que
hace a los sistemas caóticos impredecibles. Aunque vivimos en un
universo repleto de sistemas caóticos, somos capaces de filtrar un
vasto rango de procesos físicos que son predecibles y matemáticamente
tratables.
La razón de que esto sea así pude ser atribuido en parte a dos
propiedades curiosas, llamadas "linealidad" y "localidad." Un sistema
lineal obedece a ciertas reglas matemáticas muy especiales de adición
y multiplicación asociadas con gráficos de líneas rectas – de ahí el
nombre de "lineal" – las cuales no es necesario profundizar acá (ver
The Matter Myth[2] para una discusión detallada). Las leyes del
electromagnetismo, que describen los campos eléctricos y magnéticos y
el comportamiento de la luz y otras ondas electromagnéticas, son
lineales a un grado muy alto de aproximación, por ejemplo. Los
sistemas lineales no pueden ser caóticos, y no son altamente
sensitivos a pequeñas perturbaciones externas.
Ningún sistema es exactamente lineal, por lo tanto el tema de la
separabilidad del mundo se reduce a por qué los efectos no lineales
son a menudo en la práctica tan pequeños. Esto usualmente se debe a
que las fuerzas no lineales en cuestión son intrínsecamente muy
débiles, o bien de un rango de alcance muy corto, o ambas cosas. No
sabemos porqué las intensidades y los rangos de las fuerzas de la
naturaleza son las que son. Un día seremos capaces de computarlas a
partir de una teoría fundamental subyacente. Alternativamente, ellas
podrían ser simplemente "constantes de la naturaleza" que no pueden
ser derivadas de las leyes mismas. Una tercera posibilidad es que
esas "constantes" no sean números fijos dados por Dios en absoluto,
sino que estén determinados por el estado actual del universo; en
otras palabras, podrían estar relacionadas con las condiciones
cósmicas iniciales.
La propiedad de localidad tiene que ver con el hecho que, en muchos
casos, el comportamiento de un sistema físico está determinado
enteramente por las fuerzas e influencias que surgen en su inmediata
vecindad. Por lo tanto, cuando una manzana cae, su tasa de
aceleración, en cada punto del espacio depende del campo
gravitacional sólo en ese punto. Comentarios similares se aplican a
ala mayoría de las otras fuerzas y circunstancias. Hay no obstante,
situaciones donde aparecen efectos no locales. En mecánica cuántica,
dos partículas subatómicas pueden interactuar localmente y luego
separarse mucho. Pero las reglas de la física cuántica son tales que,
aún si las partículas estuvieran en lados opuestos del universo, aún
deben ser tratadas como un todo indivisible. Esto es que medidas
efectuadas en una de esas partículas dependerán en parte del estado
de la otra. Einstein se refirió a esta no localidad como "fantasmal
acción a distancia" y se negó a creer en ella. Pero experimentos
recientes confirmaron más allá de toda duda que esos efectos no
locales son reales. Generalmente hablando, a nivel subatómico, donde
la física cuántica es importante, una colección de partículas debe
ser tratada holisticamente. El comportamiento de una partícula está
inextricablemente entrelazada con el de las otras, no importando cuan
grande sea la separación entre las partículas.
Este hecho tiene una importante implicación para el universo como un
todo. Si uno fuera a tomar un estado cuántico arbitrario para el
cosmos entero, es probable que ese estado representara un gigantesco
entrelazado de todas las partículas en el universo. En el capítulo 2
discutí ideas recientes de Hartle y Hawking concernientes a la
descripción cuántica del universo entero – cosmología cuántica. Uno
de los desafía mayores de la cosmología cuántica es explicar como el
mundo familiar que experimentamos ha emergido de su borroso origen
cuántico. La mecánica cuántica, deber ser recordado, incorpora el
principio de incertidumbre de Heinsenberg, el cual tiene el efecto de
difuminar los valores de todas las cantidades observables de una
manera impredecible. Por lo tanto un electrón orbitando un átomo no
puede ser considerado con una posición bien definida en el espacio en
cada instante. Uno no debe realmente pensar en él como si estuviera
circundando el núcleo atómico por una camino definido, sino en cambio
en dispersado de una manera indeterminada alrededor del núcleo.
Aunque este es el caso de los electrones en los átomos, cuando
tratamos con objetos macroscópicos no observamos tal dispersión. Por
lo tanto el planeta Marte tiene una posición definida en el espacio a
cada momento, y sigue una órbita definida alrededor del sol. A pesar
de ello Marte aún está sujeto a las leyes de la mecánica cuántica.
Uno podría preguntase, como Enrico Fermi una vez lo hizo, por qué
Marte no está disperso alrededor del sol de la misma forma que un
electrón está disperso alrededor de un átomo. En otras palabras, dado
que el universo ha nacido en un evento cuántico, ¿como es que un
mundo esencialmente no cuántico ha emergido? Cuando el universo se
originó, y era muy pequeño, la incertidumbre lo engullía. Hoy no
notamos ninguna incertidumbre residual en los cuerpos macroscópicos.
La mayoría de los científicos ha asumido tácitamente que un mundo no
cuántico (o "clásico" para usar la jerga) podría haber emergido
automáticamente a partir del big bang, aún de un big bang en el cual
los efectos cuánticos fueran dominantes. Recientemente, no obstante,
Hartle y Gell-Mann han desafiado esta presunción. Argumentan que la
existencia de un mundo aproximadamente clásico en el cual existen
objetos materiales bien definidos en ubicaciones del espacio, y en el
cual hay un concepto bien definido del tiempo, requiere de
condiciones inicial especiales. Sus cálculos indican que para la
mayoría de los estados iniciales no emergería un mundo clásico. En
tal caso la separabilidad del mundo en diferentes objetos ocupando
posiciones definidas en una base también bien definida de espacio
tiempo no sería posible. No habría localidad. Parece posible que en
ese mundo difuso uno no podría conocer algo sin conocerlo todo. Por
cierto Hartle y Gell-Mann arguyen que la mima noción de las leyes
tradicionales de la física, como la mecánica de Newton, deberían no
ser consideradas como aspectos verdaderamente fundamentales de la
realidad, sino como vestigios del big bang, como consecuencias del
estado cuántico especial en el cual el universo se originó.
Si también fuera el caso, como remarqué brevemente más arriba, que
las intensidades y los rangos de las fuerzas de la naturaleza son
dependientes del estado cuántico del universo, entonces llegamos a
una notable conclusión. Ambas, la linealidad y la localidad de la
mayoría de los sistemas físicos no sería consecuencia de algún
conjunto fundamental de leyes en absoluto, sino sería debido al
estado cuántico peculiar en el cual el universo se originó. La
inteligibilidad del mundo, el hecho que podamos progresivamente
descubrir leyes y extender nuestro conocimiento de la naturaleza – el
mismo hecho que la ciencia funcione – no sería un derecho absoluto e
inevitable, sino que puede ser atribuido a condiciones iniciales
especiales, quizás muy especiales. La "irrazonable efectividad" de la
matemática en su aplicación al mundo natural sería entonces
consecuencia de unas condiciones iniciales irrazonablemente efectivas.



[1] The Mind of God: The scientific basis for a rational World, The
Mathematical Secret by Paul Davies (Simon & Shuster NY 1992)
[2] Matter Myth Dramatic Discoveries That Challenge Our Understanding
of Physical Reality by Paul Davies Touchstone Books (01/01/1992)
ISBN: 0671728415